Tìm a, b biết rằng đa thức (x^3)+(x^2)-x+(2a-3)*(x^5)-3b-1 có hệ số cao nhất là 3.

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là D.

Ta có:

$$\begin{gathered} x^3+x^2-x+\left(2a-3\right)x^5-3b-1 \\ =\left(2a-3\right)x^5+x^3+x^2-x-1 \end{gathered}$$

Hệ số cao nhất của đa thức đã cho là $2a-3$ nên

$2a-3=3\Rightarrow 2a=6\Rightarrow a=3$.

Hệ số tự do của đa thức đã cho là $-3b-1$ nên

$-3b-1=8\Rightarrow -3b=9\Rightarrow b=-3$.

Vậy $a=3; b=-3$.