Cho f(x) = 1+ (x^3) + (x^5) + (x^7) +...+ (x^101). Tính f(1); f(-1).

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là B.

Thay x = 1 vào f(x) ta được:

$$\begin{gathered} f\left(1\right)=1^1+1^3+1^5+1^7+...+1^{101} \\ =1+1+...+1=51.1=51 \end{gathered}$$

Thay x = -1 vào f(x) ta được:

$$\begin{gathered} f\left(-1\right)=1+{\left(-1\right)}^3+{\left(-1\right)}^5+{\left(-1\right)}^7+...+{\left(-1\right)}^{101} \\ =1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)=1+50.\left(-1\right)=-49 \end{gathered}$$

Vậy f(1) = 51; f(-1) = -49.