Cho f(x)=1+(x^2)+(x^4)+(x^6)+...+x^(2020). Tính f(1) ; f(-1).

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là B.

Thay x = 1 vào f(x) ta được:

$$\begin{gathered} f\left(1\right)=1+1^2+1^4+1^6+...+1^{2020} \\ =1+(1+1+1+..+1)=1+1010.1=1011 \end{gathered}$$

Thay x = -1 vào f(x) ta được:

$$\begin{gathered} f\left(-1\right)=1+{\left(-1\right)}^2+{\left(-1\right)}^4+{\left(-1\right)}^6+...+{\left(-1\right)}^{2020} \\ =1+(1+1+1+...+1)=1+1.1010=1011 \end{gathered}$$

Vậy f(1) = 1011; f(-1) = 1011.