Cho tam giác ABC có góc A = 80 độ, góc B -góc C = 20 độ. Em hãy chọn câu

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Xét $\Delta ABC$ có:

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={180}^o$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow \widehat{B}+\widehat{C}={180}^o-\widehat{A}={180}^o-{80}^o={100}^o$

Ta có : $\left\{\begin{array}{c}\widehat{B}+\widehat{C}={100}^o\left(1\right)\\ \widehat{B}-\widehat{C}={20}^o\left(2\right)\end{array}\right.$

Từ (2) $\Rightarrow \widehat{C}={100}^o-\widehat{B}$. Thế vào (1) ta được:

$\begin{array}{l}\widehat{B}-({100}^o-\widehat{B})={20}^o\Rightarrow 2\widehat{B}={120}^o\Rightarrow \widehat{B}={60}^o\\ \Rightarrow \widehat{C}={60}^o-{20}^o={40}^o\\ \Rightarrow \widehat{C}<\widehat{B}<\widehat{A}\Rightarrow AB<AC<BC\end{array}$