Cho tam giác DEF có góc D = 60 độ, góc E - góc F = 30 độ. Em hãy chọn câu

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào $\Delta DEF$ có:

$\begin{array}{l}\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}={180}^o\\ \Rightarrow \widehat{E}+\widehat{F}={180}^o-\widehat{D}\\ \Rightarrow \widehat{E}+\widehat{F}={180}^o-{60}^o\end{array}$

$\Rightarrow \widehat{E}+\widehat{F}={120}^o$  (1)

Ta có: $\widehat{E}-\widehat{F}={30}^o$  (2)

Thay (2) vào (1) ta được :

$\begin{array}{l}\widehat{F}+{30}^o+\widehat{F}={120}^o\\ \Rightarrow 2\widehat{F}={120}^o-{30}^o\\ \Rightarrow 2\widehat{F}={90}^o\\ \Rightarrow \widehat{F}={90}^o:2={45}^o\\ \Rightarrow \widehat{E}=\widehat{F}+{30}^o={45}^o+{30}^o={75}^o\end{array}$

Do đó: $\widehat{F}<\widehat{D}<\widehat{E}({45}^o<{60}^o<{75}^o)$ suy ra $DE<EF<FD$