Cho tam giác ABC có góc C > góc B (góc B, góc C là các góc nhọn). Vẽ phân giác

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Từ đề bài $\widehat{C}>\widehat{B}\Rightarrow AB>AC$. Trên cạnh AB lấy AB lấy điểm E sao cho $AC=AE$

Xét tam goác ACD và tam giác AED có:

$AC=AE$

$\widehat{CAD}=\widehat{DAB}$ (tính chất tia phân giác)

Cạnh AD chung

$\Rightarrow \Delta ACD=\Delta AED(c-g-c)$

$\Rightarrow DE=CD$ (1) và $\widehat{AED}=\widehat{ACD}$

Mà $\widehat{ACD}$ là góc nhọn nên $\widehat{AED}$ là góc nhọn, suy ra:

$\widehat{BED}={180}^o-\widehat{AED}$ là góc tù, do đó $\widehat{BED}>\widehat{EBD}$

Xét tam giác BED có $\widehat{BED}>\widehat{EBD}$ suy ra $BD>DE$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $DC<BD$