Cho tam giác ABC có AB > Ac. Kẻ BN là tia phân giác của góc B ( N thuộc AC

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Vì $AB>AC\Rightarrow \widehat{ACB}>\widehat{ABC}$ (1) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

Vì BN là tia phân giác của $\widehat{ABC}\Rightarrow \widehat{NBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}$ (2) (tính chất phân giác)

Vì CM là tia phân giác của $\widehat{ACB}\Rightarrow \widehat{MCB}=\frac{\widehat{ACB}}{2}$ (3) (tính chất phân giác)

Từ (1),(2)(3) $\Rightarrow \widehat{MCB}>\widehat{NBC}$ hay $\widehat{ICB}>\widehat{IBC}$

Xét $\Delta BIC$ có $\widehat{ICB}>\widehat{IBC}$ (cmt) $\Rightarrow IB>IC$ (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác )