Cho hình vẽ sau: Em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau: MA > MH

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Vì MH là đường vuông góc và MA là đường xiên MA > MH (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên). Đáp án A đúng nên loại A

Vì $\widehat{MBC}$ là góc ngoài của $\Delta MHB\Rightarrow \widehat{MBC}>\widehat{MHB}={90}^o$

Xét $\Delta MBC$ có: $\widehat{MBC}$ là góc tù nên suy ra $MB>MC$ (quan hệ giữa đường vuông góc và cạnh trong tam giác

Mà HB và HC lần lượt là hình chiếu của MB và MC trên AC

$\Rightarrow HB<HC$ (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). Đáp án B đúng nên loại đáp án B

Vì $AH=HB\left(gt\right)$ mà AH và HB lần lượt là hai hình chiếu của AM và BM

$\Rightarrow MA=MB$ (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). Đáp án C đúng nên loại đáp án C

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}MB=MA\left(cmt\right)\\ MC>MB\left(cmt\right)\end{array}\right.\Rightarrow MC>MA$. Đáp án D sai nên chọn đáp án D