Cho tam giác ABC có điểm O là một điểm bất kì nằm trong tam giác. So sánh

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Gọi I là giao điểm của BM và AC

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào $\Delta IMC$ ta có: $MC<MI+IC$   (1)

Cộng MB vào hai vế (1) ta được:

$\begin{array}{l}MC+MB<MI+IC+MB\\ \Rightarrow MC+MB<MI+MB+IC\\ \Rightarrow MC+MB<IB+IC\left(2\right)\end{array}$

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào $\Delta IBA$ ta có: $IB<IA+AB$   (3)

Cộng IC vào hai vế (3) ta được

$\begin{array}{l}IB+IC<IA+AB+IC\\ \Rightarrow IB+IC<IA+IC+AB\\ \Rightarrow IB+IC<AB+AC\left(4\right)\end{array}$

Từ (2) và (4) suy ra $MB+MC<AB+AC$