Cho tam giác ABC có điểm O là một điểm bất kì nằm trong tam giác. So sánh

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi giao điểm của AO và BC là D. Do O nằm trong $\Delta ABC$ nên D nằm giữa B và C $\Rightarrow BC=BD+DC(*)$

Xét $\Delta ABD$ có: $AD<AB+BD$ (bất đẳng thức tam giác)

Xét $\Delta OCD$ có: $OC<OD+DC\left(2\right)$ (bất đẳng thức tam giác)

Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được:

$\begin{array}{l}OA+OD+OC<AB+BD+OD+DC\\ \Rightarrow OA+OC<AB+BD+DC(**)\end{array}$

Từ (*) và (**) ta có $OA+OC<AB+BC$