Cho tam giác ABC cân tại A có một cạnh bằng 6cm. Tính cạnh BC của tam giác

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

$\Delta ABC$ cân tại A

Trường hợp 1: $AB=AC=6cm\Rightarrow BC=20-6-6=8cm$

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}AB+AC=6+6=12>BC=8cm\\ AB+BC=6+8=14>AC=6cm\\ BC+AC=8+6=14>AB=6cm\end{array}\right.$ (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)

Trường hợp 2: $BC=6cm\Rightarrow AB=AC=(20-6):2=7cm$

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}AB+AC=7+7=14>BC=6cm\\ AB+BC=7+6=13>AC=7cm\\ BC+AC=6+7=13>AB=7cm\end{array}\right.$ (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)

Vậy nếu $\Delta ABC$ cân tại A có: $\left[\begin{array}{l}AB=AC=6cm\Rightarrow BC=8cm\\ BC=6cm\Rightarrow AB=AC=7cm\end{array}\right.$

Vậy BC = 8cm hoặc BC = 6cm