Cho hai đa thức P(x)=-3(x^6)-5(x^4)+2(x^2)-5; Q(x)=8(x^6)+7(x^4)-x^2)+10. Tính 2P(x)+Q(x).

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là B.

Ta có:

$$\begin{gathered} 2P\left(x\right)=2\left(-3x^6-5x^4+2x^2-5\right) \\ =-6x^6-10x^4+4x^2-10 \end{gathered}$$

Khi đó:

$$\begin{gathered} 2P\left(x\right)+Q\left(x\right) \\ =-6x^6-10x^4+4x^2-10+8x^6+7x^4-x^2+10 \\ =\left(-6x^6+8x^6\right)+\left(-10x^4+7x^4\right)+\left(4x^2-x^2\right)+\left(-10+10\right) \\ =2x^6-3x^4+3x^2 \end{gathered}$$