Cho hình vẽ dưới đây. Chọn câu đúng. AB + AC + CD + DA < AC + BD

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Xét tam giác AED có $AE+ED>AD$ (1) (quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác)

Xét tam giác ECD có $CE+DE>CD$ (2) (quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác)

Xét tam giác EBC có $ED+EC>BC$ (3) (quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác)

Xét tam giác ABE có $AE+EB>AB$ (4) (quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác)

Từ (1), (2), (3), (4) ta có:

$AE+DE+CE+DE+BE+CE+AE+BE>AD+CD+BC+AB$

Mà $AE+EC=AC;DE+BE=BD$ nên $2(AC+BD)>AD+CD+BC+AB$