Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác. Chọn câu đúng. MA + MB + MC

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Nối các đoạn thẳng MA,MB,MC

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào $\Delta AMB$ ta được: $MA+MB>AB$  (1)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào $\Delta BMC$ ta được: $MB+MC>BC$  (2)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào $\Delta CMA$ ta được: $MC+MA>CA$  (3)

Cộng (1),(2),(3) theo vế với vế ta được:

$\begin{array}{l}MA+MB+MB+MC+MC+MA>AB+BC+CA\\ \Rightarrow 2(MA+MB+MC)>AB+BC+CA\\ \Rightarrow MA+MB+MC>\frac{AB+BC+CA}{2}\end{array}$