Cho tam giác ABC có hai đường vuông góc BE, CF. So sánh EF và BC

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi M là trung điểm của BC

Xét $\Delta BCE$ vuông tại E, M là trung điểm BC nên $ME=\frac{1}{2}BC$

Xét $\Delta BCF$ vuông tại F, M là trung điểm BC nên $MF=\frac{1}{2}BC$

Do đó: $ME+MF=\frac{1}{2}BC+\frac{1}{2}BC\Rightarrow ME+MF=BC$  (1)

Ba điểm M,E,F nằm trên cạnh của tam giác ABC nên không thể thẳng hàng do đó ba điểm M,E,F tạo thành một tam giác

Xét $\Delta MEF$ có: $ME+MF>EF$ (bất đẳng thức tam giác)         (2)

Từ (1) và (2) suy ra BC > EF