Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi giao điểm của hai đường trung tuyến BD và CE là G thì G là trọng tâm tam giác ABC

Theo tính chất đường trung tuyến của tam giác ta có: $BG=\frac{2}{3}BD;CG=\frac{2}{3}CE$

Mà $BD=4,5cm;CE=6cm$ nên $BG=\frac{2}{3}.4,5=3cm;CG=\frac{2}{3}.6=4cm$

Xét tam goác BGC vuông tại G, theo định lí Pytago ta có: $B{C}^2=3^2+4^2=25$

Hay $BC=5cm$

Vậy $BC=5cm$