Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Vì AM, DB là hai đường trung tuyến của tam giác ABC và chúng cắt nhau tại I nên I là trọng tâm tam giác ABC

Khi đó: $BI=\frac{2}{3}BD=\frac{2}{3}.\frac{1}{2}BE=\frac{1}{3}BE$ (1)    

Vì AN, ED là hai đường trung tuyến của tam giác ACE và chúng cắt nhau tại K nên K là trọng tâm tam giác ACE nên

$EK=\frac{2}{3}ED=\frac{2}{3}.\frac{1}{2}BE=\frac{1}{3}BE$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $IK=\frac{1}{3}BE$ từ đó $BI=EK=IK$