Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có: DE = DB mà BD + DE = BE nên

$2BD=BE\Rightarrow BD=DE=\frac{1}{2}BE$

Vì AM, DB là hai đường trung tuyến của tam giác ABC và chúng cắt nhau tại I nên I là trọng tâm tam giác ABC

Khi đó: $BI=\frac{2}{3}BD=\frac{2}{3}.\frac{1}{2}BE=\frac{1}{3}BE$ (1)    

Vì AN, ED là hai đường trung tuyến của tam giác ACE và chúng cắt nhau tại K nên K là trọng tâm tam giác ACE nên

$EK=\frac{2}{3}ED=\frac{2}{3}.\frac{1}{2}BE=\frac{1}{3}BE$ (2)

Mặt khác $BI+IK+KE=BE$ kết hợp với (1);(2) suy ra

$\frac{1}{3}BE+IK+\frac{1}{3}BE=BE\Rightarrow IK=\frac{1}{3}BE$

Do đó: $BE=3IK=3.3=9cm$