Cho góc vuông xOy và tam giác vuông cân ABC có góc A = 90 độ, B thuộc Ox

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Vẽ $AH\perp Ox,AK\perp Oy$

Vì $\widehat{xOy}=90°\Rightarrow OH\perp OK$

$\Rightarrow AK//OH$ ( từ vuông góc đến song song)

Mà $AH\perp OH$

$\Rightarrow AK\perp AH\Rightarrow \widehat{KAH}=90°$

Xét $\Delta KAC$ và $\Delta HAB$ có:

$\widehat{KAC}=\widehat{HAB}$ (cùng phụ góc (CAH)

$\text{AC}=\text{AB}\left(\text{gt}\right)$

Nên $\Delta KAC=\Delta HAB$ (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra AK = AH suy ra A thuộc vào tia phân giác của góc xOy

Vậy OA là tia phân giác của góc xOy