Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là một nằm giữa A và

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Vì $\Delta ABC$ cân tại A(gt) và AM là trung tuyến nên AM cũng là đường phân giác của $\widehat{BAC}$

$\Rightarrow \widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ (tính chất tia phân giác)

Xét $\Delta ABD$ và $\Delta ACD$ có:

$\begin{array}{l}\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(cmt\right)\\ AB=AC\left(gt\right)\\ ADchung\\ \Rightarrow \Delta ABD=\Delta ACD(c.g.c)\end{array}$

$\Rightarrow BC=DC$ (2 cạnh tương ứng)

$\Rightarrow \Delta BDC$ cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)