Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ. Các đường phân giác AD và BE. Tính số

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi Ax là tia đối của tia AB. Ta có: $\widehat{BAD}=\widehat{DAC}={60}^o$ nên $\widehat{CAx}={60}^o$

Xét $\Delta ABD$ có AE là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A, BE là tia phân giác cả góc B và chúng cắt nhau tại E nên DE là tia phân giác góc ngoài của góc D

Mà $\widehat{EDC}$ là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác BED nên $\widehat{B_1}+\widehat{BED}=\widehat{EDC}$

Do đó: $\widehat{BED}=\widehat{D_1}-\widehat{B_1}=\frac{\widehat{ADC}-\widehat{ABC}}{2}=\frac{\widehat{BAD}}{2}={30}^o$