Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc C = 30 độ, đường trung trực của BC cắt

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Vì M thuộc đường trung trực của BC $\Rightarrow BM=MC$ (tính chất điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng)

$\Rightarrow \Delta BMC$ cân tại M (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

$\Rightarrow \widehat{MBC}=\widehat{C}={30}^o$ (tính chất tam giác cân)

Xét $\Delta ABC$ có: $\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{C}={180}^o$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\begin{array}{l}\Rightarrow \widehat{ABC}={180}^o-(\widehat{A}-\widehat{C})={180}^o-{30}^o-{90}^o={60}^o\\ \Rightarrow \widehat{ABM}+\widehat{MBC}=\widehat{ABC}={60}^o\\ \Rightarrow \widehat{ABM}={60}^o-\widehat{MBC}={60}^o-{30}^o={30}^o\end{array}$

$\Rightarrow \widehat{ABM}=\widehat{MBC}\Rightarrow BM$ là phân giác của $\widehat{ABC}$