Cho tam giác ABC cân tại A, có hai đường trung trực của đoạn thẳng AB, AC

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC cân tại A, có hai đường trung trực của đoạn thẳng AB, AC cắt nhau tại I. Chọn phát biểu đúng.

A. AI cắt BC tại trung điểm của BC

B. AIBC

C. AI là trung trực của đoạn thẳng BC

D. Cả A, B, C đều đúng

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

I là giao điểm của hai đường trung trực nên I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, do đó IB = IC do đó I thuộc trung trực của BC.

Ta lại có AB = AC( do tam giác ABC cân tại A) nên A thuộc trung trực của BC

Từ đó suy ra AI là trung trực của BC.

Do đó cả A, B, C đều đúng

Copyright © 2021 HOCTAP247