Cho đa thức sau: f(x)=(x^2)-10x+9. Các nghiệm của đa thức đã cho.

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là B.

Ta có:

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=x^2-10x+9=x^2-x-9x+9 \\ =\left(x^2-x\right)-\left(9x-9\right)=x\left(x-1\right)-9\left(x-1\right)=\left(x-9\right).\left(x-1\right) \end{gathered}$$

Khi đó: $f\left(x\right)=0\Rightarrow \left(x-1\right)\left(x-9\right)=0\Rightarrow \begin{array}{rcl}x-1& =& 0\\ x-9& =& 0\end{array}\Rightarrow \begin{array}{rcl}x& =& 1\\ x& =& 9\end{array}$

Vậy nghiệm của đa thức f(x) là 1 và 9.