Đa thức f(x)=(x^2)-x+1 có bao nhiêu nghiệm? A. 1; B. 0; C. 2; D. 3.

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là B.

+ Xét x < 0 khi đó x - 1 < 0 nên x(x-1) > 0 do đó  $x^2-x+1$> 0

Hay f(x) > 0

+  Xét $0\le x<1$ khi đó $x^2$> 0 và 1 - x > 0 do đó

$x^2+\left(1-x\right)=x^2-x+1>0$nên f(x) > 0

+ Xét $x\ge 1$ thì x > 0 và $x\left(x-1\right)$ suy ra $x^2-x+1$>0 hay f(x) > 0

Vậy f(x) > 0 với mọi x nên f(x) vô nghiệm.