Cho f(x)=2(x^2)*(x-1)-5(x+2)-2x(x-2); g(x)=(x^2)*(2x-3)-x(x+1)-(3x-2).

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là B.

Ta có:

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=2x^2\left(x-1\right)-5\left(x+2\right)-2x\left(x-2\right) \\ =\left(2x^3-2x^2\right)-\left(5x+10x\right)-\left(2x^2-4x\right) \\ =2x^3-2x^2-5x-10-2x^2+4x \\ =2x^3+\left(-2x^2-2x^2\right)+\left(-5x-4x\right)-10 \\ =2x^3-4x^2-9x-10 \\ g\left(x\right)=x^2\left(2x-3\right)-x\left(x+1\right)-\left(3x-2\right) \\ =\left(2x^3-3x^2\right)-\left(x^2+x\right)-\left(3x-2\right) \\ =2x^3-3x^2-x^2-x-3x+2 \\ =2x^3-\left(3x^2+x^2\right)+\left(-x-3x\right)+2 \\ =2x^3-4x^2-4x+2 \end{gathered}$$

Sắp xếp f(x);g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến ta được $f\left(x\right)=2x^3-4x^2-x-10; g\left(x\right)=2x^3-4x^2-4x+2$.