Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Gỉa sử $\Delta ABC$ có AM là trung tuyến đồng thời là đường trung trực. Ta sẽ chứng minh $\Delta ABC$ là tam giác cân. Thật vậy, vì AM là trung tuyến của $\Delta ABC$(gt) $\Rightarrow BM=MC$ (tính chất trung tuyến)

Vì AM là trung trực của BC $\Rightarrow AM\perp BC$

Xét hai tam giác vuông $\Delta ABM$ và $\Delta ACM$ có:

$\begin{array}{l}BM=MC\left(cmt\right)\\ AMchung\end{array}$

$\Rightarrow \Delta ABM=\Delta ACM$ (2 cạnh góc vuông)

$\Rightarrow AB=AC$ (2 cạnh tương ứng) $\Rightarrow \Delta ABC$ cân tại A