Cho tam giác ABC có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Gỉa sử $\Delta ABC$ có AM là đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cạnh BC

Vì AM là đường phân giác của $\Delta ABC$ (gt) $\Rightarrow \widehat{BAM}=\widehat{MAC}$ (tính chất tia phân giác )

Vì AM là đường trung trực của BC nên

$AM\perp BC\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{AMC}={90}^o$

Xét $\Delta ABM$ và $\Delta ACM$ có:

$\widehat{AMB}=\widehat{AMC}={90}^o$ (cmt)

AM chung

$\widehat{BAM}=\widehat{MAC}$ (cmt)

$\Rightarrow \Delta ABM=\Delta ACM(g.c.g)$

$\Rightarrow AB=AC$ (hai cạnh tương ứng) $\Rightarrow \Delta ABC$ cân tại A