Cho tam giác, hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Vì M là trung điểm của BC(gt) suy ra BM = MC (tính chất trung điểm), loại đáp án A

Xét ${\Delta }_{v}BCD$ có M là trung điểm BC (gt) suy ra EM là trung tuyến

$\Rightarrow EM=\frac{BC}{2}$ (1) (trong tam giác vuông đường trung tuyến với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)

Xét ${\Delta }_{v}BCD$ có M là trung điểm BC(gt) suy ra DM trung tuyến

$\Rightarrow DM=MB=\frac{BC}{2}$ (2) (trong tam giác vuông đường trung tuyến với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow EM=DM\Rightarrow M$ thuộc đường trung trực DE. Loại đáp án B, chọn đáp án D