Cho các biểu thức đại số A: 1/3 (xy)^2.(3/5)(x^3); B=(x*y^2)+2/7;

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là D.

Ta có:

$$\begin{gathered} A=\frac{1}{3}{\left(xy\right)}^2.\frac{3}{5}{x}^3=\frac{1}{3}.\frac{3}{5}.x^2{y}^2.x^3=\frac{1}{5}{x}^5{y}^2 \\ B=x{y}^2+\frac{2}{7}; \\ C=-2x^{3}y.\frac{1}{5}{x}^{5}y=-\frac{2}{5}{x}^5{y}^2 \\ D=-\frac{2}{5}x{y}^3.\left(\frac{1}{4}{x}^2{y}^2\right)=\left(-\frac{2}{5}\right).\left(\frac{1}{4}\right).x{y}^3{x}^2{y}^2=\frac{-1}{10}{x}^3{y}^5 \end{gathered}$$

Từ đó ta có:

$A.F=\frac{1}{5}{x}^5{y}^2.\frac{1}{2}xy=\frac{1}{10}{x}^6{y}^3$ nên A đúng.

$A+C=\frac{1}{5}{x}^5{y}^2+\left(\frac{-2}{5}{x}^5{y}^2\right)=\left[\frac{1}{5}+\left(\frac{-2}{5}\right)\right]x^5{y}^2=-\frac{1}{5}{x}^5{y}^2$ nên B đúng.

$A-C=\frac{1}{5}{x}^5{y}^2-\left(\frac{-2}{5}{x}^5{y}^2\right)=\left[\frac{1}{5}-\left(\frac{-2}{5}\right)\right]x^5{y}^2=\frac{3}{5}{x}^5{y}^2$ nên C sai

$A.D=\frac{1}{5}{x}^5{y}^2.\left(\frac{-1}{10}{x}^3{y}^5\right)=-\frac{1}{50}{x}^8{y}^7$ nên D đúng.