Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có: $AI=AK\left(cmt\right)\Rightarrow \Delta AIK$ cân tại A (*)

$\Delta ABI=\Delta KCA\left(cmt\right)\Rightarrow \widehat{AIB}=\widehat{CAK}$ (3) (hai góc tương ứng)

Xét ${\Delta }_{v}AID$ có: $\widehat{AID}+\widehat{IAD}={90}^o$ (4) (trong tam giác vuông2 góc nhọn phụ nhau )

Từ (3),(4) $\Rightarrow \widehat{IAD}+\widehat{CAK}={90}^o\Rightarrow \Delta AIK$ vuông tại A (**)

Từ (*)(**) $\Rightarrow \Delta AIK$ vuông cân tại A