Cho tam giác ABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H. Trên tia đối của

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi I là giao điểm của DH và AC

$\Delta ABC$ vuông cân tại B(gt) nên $\widehat{C}={45}^0$

$\Delta HBD$ có : $\widehat{HBD}={90}^0;BH=BD\left(gt\right)$ nên $\Delta HBD$ vuông cân tại B suy ra $\widehat{BDH}={45}^0$ hay $\widehat{CDI}={45}^0$

Xét $\Delta DCI$ có: $\widehat{C}=\widehat{CDI}={45}^0$ (cmt) suy ra $\widehat{DIC}={180}^0-(\widehat{C}+\widehat{CDI})={180}^0-({45}^0-{45}^0)={90}^0$

Vậy $DH\perp AC$