Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi K là giao của ED và BC

$\Delta ABC$ vuông cân tại A(gt) nên $\widehat{C}={45}^0$

$\Delta ADE$ có: $\widehat{DAE}={90}^0;AD=AE\left(gt\right)$ nên $\Delta ADE$ vuông cân tại A suy ra $\widehat{AED}={45}^0$ hay $\widehat{CEK}={45}^0$

Xét $\Delta CEK$ có: $\widehat{C}=\widehat{CEK}={45}^0$ (cmt) suy ra:

$\widehat{EKC}={180}^0-(\widehat{C}+\widehat{CEK})={180}^0-({45}^0+{45}^0)={90}^0$

Vậy $EK\perp BC$

Xét $\Delta BCE$ có: $BA\perp EC;EK\perp BC$ nên D là trực tâm của $\Delta BCE$

Suy ra CI là đường cao thứ ba của $\Delta BCE$ hay $CI\perp BE$

Do đó $\widehat{BIC}={90}^0$