Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D. Nếu DA = DB

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Nếu $DA=DB$ thì tam giác DAB cân tại D suy ra $\widehat{DBA}=\widehat{DAB}$ (1) (tính chất tam giác cân)

Xét tam giác AHB có $\widehat{ABH}={90}^0-\widehat{BAH}$ (2)

Xét tam giác ABK có: $\widehat{BAK}={90}^0-\widehat{ABK}$ (3)

Từ (1)(2)(3) ta suy ra $\widehat{ABH}=\widehat{BAK}$ hay $\widehat{ABC}=\widehat{BAC}$ suy ra tam giác ABC cân tại C

Lại có $\widehat{BAC}={60}^0$ (gt) nên $\Delta ABC$ là tam giác đều