Cho hai đa thức f(x) = -(x^5)+2(x^4)-(x^2)-1; g(x)=-6+2x-3(x^3)-(x^40+3(x^5). Giá trị của h(x)=f(x)-g(x).

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là B.

$$\begin{gathered} h\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right) \\ =\left(-x^5+2x^4-x^2-1\right)-\left(-6+2x-3x^3-x^4+3x^5\right) \\ =-x^5+2x^4-x^2-1+6-2x+3x^3+x^4-3x^5 \\ =\left(-x^5-3x^5\right)+\left(2x^4+x^4\right)+3x^3-x^2-2x+5 \\ =-4x^5+3x^4+3x^3-x^2-2x+5 \end{gathered}$$

Thay x = -1 vào đa thức h(x) ta có:

$$\begin{gathered} -4.{\left(-1\right)}^5+3.{\left(-1\right)}^4+3.{\left(-1\right)}^3-{\left(-1\right)}^2-2.\left(-1\right)+5 \\ =-4.\left(-1\right)+3.1+3.\left(-1\right)-1-2.\left(-1\right)+5=10. \end{gathered}$$

Vậy gía trị của h(x) là 10 tại $x=-1$.