Cho các đa thức f(x)=(x^3)+4(x^2)-5x-3; g(x)=2(x^3)+(x^2)+x+2; h(x)=(x^3)-3(x^2)-2x+1.

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là D.

Ta có:

$$\begin{gathered} g\left(x\right)+h\left(x\right)-f\left(x\right)=\left(2x^3+x^2+x+2\right)+\left(x^3-3x^2-2x+1\right)-\left(x^3+4x^2-5x-3\right) \\ =2x^3+x^2+x+2+x^3-3x^2-2x+1-x^3-4x^2+5x+3 \\ =\left(2x^3+x^3-x^3\right)+\left(x^2-3x^2-4x^2\right)+\left(x-2x+5x\right)+\left(2+1+3\right) \\ =2x^3-6x^2+4x+6 \end{gathered}$$