Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng 60 độ. Vẽ AH vuông góc với BC

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

+ Ta có: AH vuông góc với BC tại H và điểm D thuộc tia đối của tia HA nên tam giác AHC vuông tại A, tam giác DHC vuông tại H

Xét hai tam giác vuông AHC và DHC có:

$AH=HD\left(gt\right)$

HC là cạnh chung

Vậy $\Delta AHC=\Delta DHC$ (hai cạnh góc vuông)

+)Ta có: $\Delta AHC=\Delta DHC\Rightarrow \widehat{ACH}=\widehat{DHC}={30}^0$ (hai góc tương ứng) và AC = DC (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác ABC và DBC có:

BC cạnh chung

$$\begin{gathered} AC=DC \\ \widehat{ACB}=\widehat{DCB}={30}^0 \end{gathered}$$

Vậy $\Delta ABC=\Delta DBC(c.g.c)\Rightarrow \widehat{BAC}=\widehat{BDC}={90}^0$ (hai góc tương ứng)

Vậy $\widehat{BDC}={90}^0$