Cho đa thức f(x)=2(x^6)+3(x^2)+5(x^3)-2(x^2)+4(x^4)-(x^3)+1-4(x^3)-(x^4).

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là D.

Theo câu trước ta có: $f\left(x\right)=2x^6+3x^4+x^2+1$.

$f\left(1\right)=2.1^6+3.1^4+1^2+1=2.1+3.1+1+1=7$

$f\left(-1\right)=2.{\left(-1\right)}^6+3.{\left(-1\right)}^4+{\left(-1\right)}^2+1=2.1+3.1+1+1=7$

Suy ra f(1) = f(-1).

Ta có: $x^6\ge 0; x^4\ge 0; x^2\ge 0$ với mọi x nên

$f\left(x\right)=2x^6+3x^4+x^2+1\ge 1>0$ với mọi x

Do đó không tồn tại x để $f\left(x\right)=0$

Vậy đa thức f(x) không có nghiệm

Vậy cả A,B đều đúng.