Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, ta vẽ hai tia OC

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có: $\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=180°$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \widehat{BOC}=180°-\widehat{AOC}=180°-150°=30° \left(1\right)$

Lại có: $\widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{BOD}$

$\Rightarrow \widehat{COD}=\widehat{BOD}-\widehat{BOC}=150°-30°=120° \left(2\right)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \widehat{BOC}<\widehat{COD}$

$\Rightarrow$ Tia OC không phải là tia phân giác của $\widehat{DOB}$ (đáp án A sai)

Lại có: OE là tia đối của tia OD (giả thiết)

$\Rightarrow \widehat{EOB}+\widehat{BOD}=180°$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \widehat{EOB}=180°-\widehat{BOD}=180°-150°=30° \left(3\right)$

Từ (1) và (3) $\Rightarrow \widehat{EOB}=\widehat{BOC}$

$\Rightarrow$ Tia OB là tia phân giác của $\widehat{EOC}$ (đáp án C đúng)

$\widehat{AOD}+\widehat{BOD}=180°$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \widehat{AOD}=180°-\widehat{BOD}=180°-150°=30° \left(4\right)$

Từ (2) và (4) $\Rightarrow \widehat{AOD}<\widehat{COD}$

$\Rightarrow$ Tia OD không phải là tia phân giác của $\widehat{AOC}$ (đáp án D sai)

$\widehat{AOD}$ và $\widehat{BOC}$ không phải là hai góc đối đỉnh vì OD và OC không phải là hai tia đối nhau (đáp án B sai)