Lựa chọn đáp án đúng nhất. Cho hai góc kề bù AOB và BOC với góc AOB

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$\widehat{AOB}$ và $\widehat{BOC}$ kề bù (gt) $\Rightarrow \widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180°$

Mà $\widehat{AOB}=\frac{1}{2}\widehat{BOC}\Rightarrow \widehat{BOC}=2.\widehat{AOB}$

$\Rightarrow \widehat{AOB}+2\widehat{AOB}=180°\Rightarrow 3\widehat{AOB}=180°$

$\Rightarrow \widehat{AOB}=60°$ (1)

$\widehat{BOC}=180°-60°=120°$

OM là tia phân giác của $\widehat{BOC}$ (gt)

$\Rightarrow \widehat{BOM}=\widehat{MOC}=\frac{1}{2}\widehat{BOC}=\frac{1}{2}.120°=60°$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \widehat{AOB}=\widehat{BOM}=60°$

Tia OB nằm giữa hai tia OA và OM

$\Rightarrow$ Tia OB là tia phân giác của $\widehat{AOM}$

ON là tia phân giác của $\widehat{MOC}$ (gt)

$\Rightarrow \widehat{MON}=\widehat{NOC}=\frac{1}{2}\widehat{MOC}=\frac{1}{2}.60°=30°$

$\widehat{BON}=\widehat{BOM}+\widehat{MON}=60°+30°=90°$

$\Rightarrow ON\perp OB$

$\widehat{AOB}$ và $\widehat{BOC}$ kề bù (gt) $\Rightarrow$ OA và OC là hai tia đối nhau

$\Rightarrow \widehat{AON}$ và $\widehat{CON}$ kề bù

OB và OM không phải là hai tia đối nhau nên $\widehat{COM}$ và $\widehat{AOB}$ không đối đỉnh