Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và (ABC) bằng

A. 75°

B. 45°

C. 30°

D. 60°

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có: hình chiếu của SA trên (ABC) là AH nên SA;ABC^=SA;AH^=SAH^

Xét tam giác vuông SAH ta có: AH=a32;SA=a

Khi đó: AH=a32;cosSAH^=AHSA=32SAH^=300.

Vậy góc giữa SA và (ABC) bằng 30°

Copyright © 2021 HOCTAP247