Cho hệ dao động như hình vẽ. Hai lò xo nhẹ có độ cứng k1 = 200 N/m

Câu hỏi :

Cho hệ dao động như hình vẽ. Hai lò xo nhẹ có độ cứng k1 = 200 N/m, k2= 600 N/m; m1=300 g, m2=100 g. Bỏ qua ma sát và lực cản. Hai vật được nối với nhau bởi một sợi dây nhẹ, chiều dài dây  l= 15 cm và lực căng xuất hiện trên sợi dây T = 9 N. Đốt sợi dây để cho hai vật dao động điều hòa dọc theo trục của lò xo. Trong quá trình dao động, tỷ số khoảng cách lớn nhất và khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật là

A. 9/5

B. 5/2

C. 7/5

D. 7/3 

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.

Ta có:

A1=Tk1=9200=4,5cmA2=Tk2=9600=1,5cm

ω1=k1m1=200300.103=20315rad/s; ω2=k2m2=600100.103=2015rad/s

x1=A1cosω1tx2=15+A2cos3ω1t+πcmΔx=x1x2=15+A1cosω1t+A2cos3ω1tcm

Δx=15+A1cosω1t+4A2cos3ω1t3A2cosωtcm

thay số Δx=15+6cos3ω1tcm, với 1cosω1t+1

dmaxdmin=Δxcosω1t=1Δxcosω1t=+1=219=73

Copyright © 2021 HOCTAP247