Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp ∆BDC. Từ O lần lượt kẻ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD ( H \( \in \) BC, K \( \in \) BD).

a) Chứng minh OH > OK.

b) So sánh hai cung nhỏ \(\overparen{ BD}\) và \(\overparen{ BC}.\)

Hướng dẫn giải

a) Trong ∆ABC, theo bất đẳng thức tam giác:

\(BC < AB + AC = AB + AD = BD \) ( vì \(AC = AD \))

\( \Rightarrow OH > OK\) ( định lí liên hệ giữa dây cung và khoảng cách đến tâm).

b) Vì \(BC < BD\) (cmt) \( \Rightarrow \overparen{BC}<\overparen{BD}\)