Bài 44 trang 64 SGK Đại số 10 nâng cao

Đề bài

Vẽ đồ thị của các hàm số sau rồi lập bảng biến thiên của nó

a) \(y = |{3 \over 2}x - 2|\)

b) 

\(y = \left\{ \matrix{
2x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;x < 0 \hfill \cr
{x^2} - x\,\,\,\,\,\,\,;x \ge 0 \hfill \cr} \right.\)

c) \(y = |{1 \over 2}{x^2} + x - {3 \over 2}|\)

d) \(y = x|x| - 2x – 1\)

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

\(y = \left\{ \matrix{
{3 \over 2}x - 2\,\,\,\,;x \ge {3 \over 4} \hfill \cr
- {3 \over 2} + 2\,\,\,\,;x < {3 \over 4} \hfill \cr} \right.\) 

Đồ thị hàm số:

Bảng biến thiên:

b)

Đồ thị hàm số:

Bảng biến thiên:

c) Ta có:

\(y = \left\{ \matrix{
{1 \over 2}{x^2} + x - {3 \over 2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,;\,x \le - 3,x \ge - 1 \hfill \cr
- {1 \over 2}{x^2} - x + {3 \over 2}\,\,\,\,\,\,; - 3 < x < 1 \hfill \cr} \right.\) 

Đồ thị hàm số:

Bảng biến thiên:

d) Ta có:

\(y = \left\{ \matrix{
{x^2} - 2x - 1\,\,\,\,\,;x \ge 0 \hfill \cr
- {(x + 1)^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,;x < 0 \hfill \cr} \right.\)

Đồ thị hàm số:

Bảng biến thiên: