Bài 22 trang 65 SGK Hình học 10 nâng cao

Đề bài

Bài 22. Hình 60 vẽ một chiếc tàu thủy đang neo đậu ở vị trí \(C\) trên biển và hai người ở các vị trí quan sát \(A\) và \(B\) cách nhau \(500m\). Họ đo được góc \(CAB\) bằng \({87^0}\) và góc \(CBA\) bằng \({62^0}\).

Tính các khoảng cách \(AC\) và \(BC\).

Hướng dẫn giải

Ta có \(\widehat {ACB} = {180^0} - {87^0} - {62^0} = {31^0}\)

Áp dụng định lí sin ta có

\({a \over {\sin A}} = {b \over {\sin B}} = {c \over {\sin C}} = {{500} \over {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in3}}{{\rm{1}}^0}}} \approx 971\) 

\( \Rightarrow \,\,BC = a = 971.\sin {87^0} \approx 969\) m và \(\,AC = b = 971.\sin {62^0} \approx 857\) m.