Thể tích hình lập phương
Tóm tắt bài
1.1. Kiến thức cần nhớ
a) Ví dụ
Nếu hình lập phương có cạnh 3cm thì thể tích là:
V = 3 x 3 x 3 = 27 (cm3)
b) Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh nhân rồi nhân với cạnh.
Hình lập phương có cạnh a thì thể tích V là:
V = a x a x a
1.2. Giải bài tập SGK trang 122, 123
Bài 1 SGK trang 122
Viết số đo thích hợp vào ô trống:
| Hình lập phương | (1) | (2) | (3) | (4) |
| Độ dài cạnh | 1,5m | \(\frac{5}{8}dm\) | ||
| Diện tích một mặt | 36cm2 | |||
| Diện tích toàn phần | 600dm2 | |||
| Thể tích |
Hướng dẫn giải:
+) Hình lập phương (1) và (2) học sinh tự tính.
+) Hình lập phương (3):
Vì 36=6×6 nên cạnh hình lập phương dài 6cm.
Diện tích toàn phần là: 36×6=216(cm2)
Thể tích hình lập phương là: 6×6×6=216(cm3)
+) Hình lập phương (4):
Diện tích một mặt là: 600:6=100(dm2)
Vì 100=10×10 nên cạnh hình lập phương dài 10dm.
Thể tích hình lập phương là: 10×10×10=1000(dm3)
Ta có kết quả như sau:
| Hình lập phương | (1) | (2) | (3) | (4) |
| Độ dài cạnh | 1,5m | \(\frac{5}{8}dm\) | 6cm | 10dm |
| Diện tích một mặt | 2,25m2 | \(\frac{{25}}{{64}}\)dm2 | 36cm2 | 100dm2 |
| Diện tích toàn phần | 13,5m2 | \(\frac{{75}}{{32}}\)dm2 | 216cm2 | 600dm2 |
| Thể tích | 3,375m3 | \(\frac{{125}}{{512}}\)dm3 | 216cm3 | 1000dm3 |
Bài 2 SGK trang 122
Một khối kim loại hình lập phương có cạnh là 0,75m. Mỗi đề-xi-mét khối kim loại đó cân nặng 15kg. Hỏi khối kim loại đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Hướng dẫn giải:
Thể tích của khối kim loại đó là:
0,75 x 0,75 x 0,75 = 0,421875 (m3)
Ta có: 0,421875 m3= 421,875dm3
Khối kim loại đó cân nặng số ki-lô-gam là:
15 x 421,875 = 6328,125 (kg)
Đáp số: 6328,125kg.
Bài 3 SGK trang 123
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 7cm và chiều cao 9cm. Một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng của ba kích thước của hình hộp chữ nhật trên. Tính:
a) Thể tích hình hộp chữ nhật;
b) Thể tích hình lập phương.
Hướng dẫn giải:
a) Thể tích hình hộp chữ nhật là:
8×7×9=504 (cm3)
b) Độ dài cạnh hình lập phương là:
(8+7+9):3=8(cm)
Thể tích của hình hộp lập phương là:
8×8×8=512 (cm3)
Đáp số: a) 504cm3;
b) 512cm3
Bài 1: Một khối đá hình lập phương có cạnh bằng 0,85m. Mỗi đêximet khối đá nặng 2,5kg. Hỏi khối đá đó nặng bao nhiêu kilogam?
Giải
Thể tích khối đá là
0,85 x 0,85 x 0,85 = 0,614 125 (m3)
Đổi ra dm3 được 614,125 (dm3)
Khối đá nặng
2,5 x 614,125 = 1535,3125 (kg)
Tức là nặng hơn 1 tấn rưỡi.
Bài 3: Một bể hình lập phương có diện tích toàn phần là 294cm2
a.Tính thể tích hình lập phương
b. Người ta xếp 180 hình lập phương nói trên đầy vào một hình hộp chữ nhật có kích thước đáy là 35cm và 63cm. Tính xem xếp được mấy lớp(tầng) hình lập phương trong hình hộp chữ nhật.
Giải
a. Diện tích một mặt là
249 : 6 = 49 (cm2)
Vậy cạnh hình lập phương là 7cm vì 49 = 7 x 7
Thể tích hình lập phương là:
7 x 7 x 7 = 343 (cm3)
b.
Thể tích hình hộp chữ nhật là
343 x 180 = 61740 (cm3)
Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là
63 x 35 = 2205 (cm2)
Số lớp xếp được là
61740 : 2205 = 28 (lớp)
Hỏi đáp về Thể tích hình lập phương
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp. Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
Copyright © 2021 HOCTAP247