Giải bài 9 Trang 173 - Sách giáo khoa Vật lí 11

Tia sáng SI chiếu tới mặt phân cách dưới góc tới \(i=\alpha\) cho tia khúc xạ IK.

Áp dụng định luật khúc xạ:

       \(\dfrac{\sin i}{\sin r}=\dfrac{n_2}{n_1}=1,5\)

       \(\Rightarrow \sin \alpha =1,5 \sin r\)

Giả sử tia IK gặp mặt phân cách giữa lõi và phần vỏ của sợi quang dưới góc tới \(i_1\).

Góc giới hạn thỏa mãn:

        \(\sin i_{gh}=\dfrac{n_2}{n_1}=\dfrac{\sqrt{2}}{1,5}=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)

Điều kiện để có phản xạ toàn phần là:

       \(i_1 \ge i_{gh}\Rightarrow \sin i_1 \ge \sin i_{gh}=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)

Mà \(i_1+r=90^0\) nên \(\sin i_1=\cos r \Rightarrow \cos r \ge \dfrac{2\sqrt{2}}{3} \Rightarrow \cos^2 r \ge \dfrac{8}{9}\)

\(\Rightarrow 1-\sin^2 r \ge \dfrac{8}{9} \Rightarrow \sin r \le \dfrac{1}{3} \Rightarrow \sin \alpha \le 1,5.\dfrac{1}{3} \Rightarrow \sin \alpha \le \dfrac{1}{2} \Rightarrow \alpha =30^0.\)