a.Xét ΔAMB và ΔDMC có:

MA=MD (gt)

$\widehat{AMB}=\widehat{DMC}$ (đối đỉnh)

MB=MC (gt)

$\Rightarrow$  ΔAMB=ΔDMC (c.g.c)

b.Vì:ΔAMB=ΔDMC(cmt)

$\Rightarrow \left \{ {{AB=DC (hai cạnh tương ứng)} \atop {\widehat{ABC}=\widehat{DCB}}} \right. $

Xét ΔABC và ΔDCB có:

BC chung

$\widehat{ABC}=\widehat{DCB}$ (cmt)

AB=DC(cmt)

$\Rightarrow$  ΔABC=ΔDCB (c.g.c)

$\Rightarrow \left \{ {{AC=BD (hai cạnh tương ứng)} \atop {\widehat{ACB}=\widehat{DBC}}} \right.$

mà hai góc này ở vị trí sole trong

$\Rightarrow$ AC//BD 

Vì ΔABC=ΔDCB (cmt)

$\Rightarrow \widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^o$

 

a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:

MA=MD(gt)

AMBˆ=DMCˆ(đđ)AMB^=DMC^(đđ)

MB=MC(gt)

=> ΔAMB=ΔDMC(c.g.c)

b)Vì: ΔAMB=ΔDMC(cmt)

=> AB=DC ; ABCˆ=DCBˆABC^=DCB^

Xét ΔABC và ΔDCB có:

BC: cạnh chung

ABCˆ=DCBˆ(cmt)ABC^=DCB^(cmt)

AB=DC(cmt)

=> ΔABC=ΔDCB(c.g.c)

=>AC=BD

ACBˆ=DBCˆACB^=DBC^ . Mà hai góc này ở vị trí sole trong

=>AC//BD

Vì: ΔABC=ΔDCB(cmt)

=> BACˆ=CDBˆ=90o

Chúc bạn học tốt ạ