Đáp án:

 THHT

THPK

Giải thích các bước giải:
\(OA = 20cm;f = 15cm;AB = 2cm;\)

a> thấu kính hội tụ: OF=15cm

xét : \(\Delta OAB\infty \Delta OA'B'\) 

\(\dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{AB}}{{A'B'}} =  > \dfrac{d}{{d'}} = \dfrac{{AB}}{{A'B'}}(1)\)

lại có:
\(\Delta F'A'B'\infty \Delta F'OI = {\rm{ \;}} > \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{A'F'}}\)

mà OI=AB (=> A'F'=OA'+OF'

\(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{{\rm{OF}}'}}{{OA' - {\rm{OF}}'}}(2)\)

TỪ (1) và (2)=>
\(\dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{{\rm{O}}{{\rm{F}}^\prime }}}{{OA' - {\rm{O}}{{\rm{F}}^\prime }}} = {\rm{ \;}} > OA' = \dfrac{{OA.{\rm{O}}{{\rm{F}}^\prime }}}{{OA - {\rm{O}}{{\rm{F}}^\prime }}} = \dfrac{{20.15}}{{20 - 15}} = 60cm\)

=> ảnh thật,ngược chiều, lớn hơn vật 

 b> thấu kính phân kì f=-15cm

\(\Delta OAB\infty \Delta OA'B'\) 

\(\dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{AB}}{{A'B'}} =  > \dfrac{d}{{d'}} = \dfrac{{AB}}{{A'B'}}(1)\)

XÉT: \(\Delta FA'B'\infty \Delta FOI = \; > \dfrac{{FA'}}{{OF}} = \dfrac{{A'B'}}{{OI}}\)

Mà: OI=AB (2)

Từ (1) và (2):\(\dfrac{{OA'}}{{OA}} = \dfrac{{F'A}}{{OF'}}\) (3)

Mà: FA'=OF-OA'
Hay: \(\dfrac{{OA'}}{{OA}} = \dfrac{{{\rm{OF - OA'}}}}{{OF}}\)

Thay số: 
\(\dfrac{{OA'}}{{20}} = \dfrac{{{\rm{15 - OA'}}}}{{15}} = {\rm{ \;}} > OA' = 8,57cm\)

Ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật 

b> Chiêu cao

THHT: 
\(\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{OA'}}{{OA}} \Rightarrow A'B' = \dfrac{{60}}{{20}}.2 = 6cm\)

THPK: 
\(\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{OA'}}{{OA}} \Rightarrow A'B' = \dfrac{{8,57}}{{20}}.2 = 0,857cm\)