Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)Xét ΔAOC và ΔAOB

AO là cạnh chung

OA=OB (gt)

$\widehat{AOC}$=$\widehat{BOC}$ (OC là phân giác của $\widehat{xOy}$)

⇒ΔAOC=ΔAOB (c.g.c)

⇒AC=AB (2 cạnh tương ứng)

⇒C là trung điểm của AB

b) Vì ΔAOC=ΔAOC (câu a)

⇒$\widehat{ACO}$=$\widehat{BCO}$ (2 góc tương ứng)

mà $\widehat{ACO}$+$\widehat{BCO}$=`180^{0}` (2 góc kề bù)

⇒$\widehat{ACO}$=$\widehat{BCO}$=$\frac{180^{0}}{2}$=`90^{0}`

⇒AB⊥OC

a) CM: C là trung điểm AB

* Xét ΔAOC và ΔBOC có:

+ OC chung

+ OA = OB (gt)

+ $\widehat{AOC}$ = $\widehat{BOC}$ (OC là tia phân giác của $\widehat{xOy}$)

=> ΔAOC = ΔBOC (c - g - c)

=> AC = BC (các cạnh tương ứng) ⇒ C là trung điểm AB

b) CM: AB ⊥ OC

* Vì ΔAOB cân tại O (vì OA = OB) 

* Mà C là trung điểm AB (cma)

=> OC là đường cao của ΔAOB ⇒ AB ⊥ OC